Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয়

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - উচ্চতর গণিত উচ্চতর গণিত – ১ম পত্র | - | NCTB BOOK

977

977

যদি দুটি বৃত্তের সাধারণ জ্যা (common chord) এর সমীকরণ নির্ণয় করতে হয়, তাহলে প্রথমে দুটি বৃত্তের সমীকরণ লিখতে হবে এবং তারপর তাদের মধ্যে পার্থক্য করে সমীকরণ বের করতে হবে।

ধরা যাক, দুটি বৃত্তের সমীকরণ নিম্নরূপ:

প্রথম বৃত্তের সমীকরণ:

$(x - h_1)^2 + (y - k_1)^2 = r_1^2$

দ্বিতীয় বৃত্তের সমীকরণ:

$(x - h_2)^2 + (y - k_2)^2 = r_2^2$

এখানে:

$(h_1, k_1)$ এবং $(h_2, k_2)$ যথাক্রমে প্রথম ও দ্বিতীয় বৃত্তের কেন্দ্র।
$r_1$ এবং $r_2$ হলো যথাক্রমে প্রথম ও দ্বিতীয় বৃত্তের ত্রিজ্যা।

সাধারণ জ্যা নির্ণয়

সাধারণ জ্যা হলো সেই সরলরেখা, যা দুটি বৃত্তের ছেদ বিন্দুগুলির মধ্য দিয়ে যায়। এই সাধারণ জ্যার সমীকরণ পেতে, আমরা দুটি বৃত্তের সমীকরণ থেকে একটিকে অন্যটির সাথে বিয়োগ করবো।

বিয়োগ করলে পাই:

$[(x - h_1)^2 + (y - k_1)^2] - [(x - h_2)^2 + (y - k_2)^2] = r_1^2 - r_2^2$

সরলীকরণ করলে:

$2x(h_2 - h_1) + 2y(k_2 - k_1) = r_1^2 - r_2^2 + h_1^2 - h_2^2 + k_1^2 - k_2^2$

এটিকে আরও সংক্ষিপ্ত আকারে লিখলে:

$x(h_2 - h_1) + y(k_2 - k_1) = \frac{r_1^2 - r_2^2 + h_1^2 - h_2^2 + k_1^2 - k_2^2}{2}$

এই সমীকরণটি হলো দুইটি বৃত্তের সাধারণ জ্যা বা common chord এর সমীকরণ।

Content added By

Sheikh Shakib Bin Shofiq

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

#.
$\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} y = - 1, y + 3 x - 2 = 0$ এবং $\frac{1}{2} y = - 1$ দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্র কোনটি?

সমদ্বিবাহু

সমবাহু

সমকোণী

বিষমবাহু

উচ্চতর গণিত দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয়

#.
একটি জ্যামিতিক প্রগমন এর প্রথম তিনটি রাশির গনফল 1 এবং তৃতীয়, চতুর্থ ও পঞ্চম রাশির গুনফল $11 \frac{25}{64}$ , জ্যামিতিক প্রগমনটি পঞ্চম রাশিটি কত?

$3 \frac{13}{8}$

$\pm 3 \frac{3}{8}$

$\pm 3 \frac{13}{8}$

$3 \frac{5}{64}$

উচ্চতর গণিত দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয়

#.
$2 x^{2} - 4 x y + 3 y^{2} - x + y - 1 = 0$ সমীকরণের জ্যামিতিক রূপ কোনটি?

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

জোড়া সরলরেখা

উচ্চতর গণিত দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয়

#.
$3 x^{2} + 6 y^{2} = 8$ বক্র রেখার জ্যামিতিক পরিচয় কোনটি?

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

উপবৃত্ত

উচ্চতর গণিত দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয়

#. যদি z = x+iy হয়, তাহলে $|z - 5| = x$ এর জ্যামিতিক পরিচয় কি?

সরলরেখা

বৃত্ত

প্যারাবোলা

উপবৃত্ত

উচ্চতর গণিত দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয়

View more questions

Read more

নির্দিষ্ট কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ বৃত্তের সাধারণ ও আদর্শ সমীকরণ বৃত্তের স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

or

Email, Mobile or Username:

Password:

Remember Me

Forgot password?

Don't have an account? Register

;